渐伸线（involute）(或称渐开线(evolent))和渐屈线（evolute）是曲线的微分几何上互为表里的概念。若曲线A是曲线B的渐伸线，曲线B是曲线A的渐屈线。在曲线上只有一条渐屈线。）将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。
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ωb=na/nb，式中ωa和ωb分别为构件a和b的角速度(弧度/秒)；na和nb分别为构件a和b的转速（转/分）（注：ω和n后的a和b为下脚
标）。当式中的角速度为瞬时值时，蜗杆蜗轮自锁，则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。瞬时传动比是不变的；对于链传动和
非圆齿轮传动，瞬时传动比是变化的。对于啮合传动，传动比可用a轮和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动，传动比可用a轮和b轮的半
径Ra和Rb表示，i=Rb/Ra，这时传动比一般是表示平均传动比；在液力传动中，蜗杆蜗轮参数，液力传动元件的传动比一般是指涡轮转速S和泵轮转速B的比值，即=S
/B。
上式表明，两轮齿廓必须符合下述条件："两轮齿廓不论在任何位置接触，蜗轮蜗杆厂家，过接触点的公法线必须过连心线上的定点C──节点。"这就是圆形齿轮的齿廓啮合基本定律。能满足该定律的曲线有很多，蜗轮蜗杆，实际上还要考虑制造、安装和承载能力等方面的要求，一般只采用渐开线、摆线和圆弧等几种曲线作齿轮的工作齿廓，其中大部分为渐开线齿廓。
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